多年来，合金材料用于理解复杂物理系统动力学的分形分析方法为理解流体或等离子体中的多粒子流动提供了一些最有前途的结果。对于激光烧蚀等离子体，非线性和混沌具有结构和功能的双重适用性，所谓的等离子体实体(电子、离子、原子、光子等结构部件)之间的相互作用决定了微观-宏观、局部-全局、个体-群等相互作用。在这种情况下，描述激光烧蚀等离子体动力学规律的普遍性就变得明显起来，它必须通过所使用的数学程序来反映。
合金材料越来越多地使用“全息实现”来描述等离子体动力学。通常用于描述消融等离子体动力学的理论模型是建立在可微变量假设的基础上的。在可积性和可微性仍然适用的情况下，可微模型的大多数显著结果必须按顺序理解。可微分的数学程序限制了对更复杂物理现象的理解，如激光产生的等离子体的膨胀，这意味着各种非线性行为、混沌运动和自结构。
为了准确地描述合金材料动力学，并且仍然是可微分和积分数学的分支，必须明确地引入标度分辨率。尺度分辨率将整合在描述LPP的物理变量的表达式中，并隐含在控制这些动力学的基本方程中。这意味着任何物理变量都依赖于空间和时间坐标以及尺度分辨率。换句话说，不使用不可微数学函数描述的物理变量，而是使用这个数学函数在不同尺度分辨率下通过平均得到的不同近似。因此，用于描述LLP动力学的物理变量将充当函数族的极限，这些函数族对于零标度分辨率是不可微的，对于非零标度分辨率是可微的。
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